package com.leetcode.algorithm.y21.m10;

/**
 * leetcode-cn.com 
 * 
 * @author jie.deng
 *
 */
public class MySolution1001 {
	
	/**
	 * 724. 寻找数组的中心下标
	 * 
给你一个整数数组 nums ，请计算数组的 中心下标 。

数组 中心下标 是数组的一个下标，其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果中心下标位于数组最左端，那么左侧数之和视为 0 ，因为在下标的左侧不存在元素。这一点对于中心下标位于数组最右端同样适用。

如果数组有多个中心下标，应该返回 最靠近左边 的那一个。如果数组不存在中心下标，返回 -1 。

 

示例 1：

输入：nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
输出：3
解释：
中心下标是 3 。
左侧数之和 sum = nums[0] + nums[1] + nums[2] = 1 + 7 + 3 = 11 ，
右侧数之和 sum = nums[4] + nums[5] = 5 + 6 = 11 ，二者相等。
示例 2：

输入：nums = [1, 2, 3]
输出：-1
解释：
数组中不存在满足此条件的中心下标。
示例 3：

输入：nums = [2, 1, -1]
输出：0
解释：
中心下标是 0 。
左侧数之和 sum = 0 ，（下标 0 左侧不存在元素），
右侧数之和 sum = nums[1] + nums[2] = 1 + -1 = 0 。
 

提示：

1 <= nums.length <= 104
-1000 <= nums[i] <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-pivot-index
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
	 * 
	 * @param nums
	 * @return
	 */
	public int pivotIndex(int[] nums) {
		// 求前缀和
		int[] prefixSumArr = new int[nums.length];
		prefixSumArr[0] = nums[0];
		for (int i = 1; i < prefixSumArr.length; i++) {
			prefixSumArr[i] = prefixSumArr[i - 1] + nums[i];
		}

		// 区间和 sum[i,j] = prefixSumArr[j] - prefixSumArr[i-1]
		int pivotIndex = -1;
		for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
			int prefixSum = i == 0 ? 0 : prefixSumArr[i - 1];
			if (prefixSum == prefixSumArr[nums.length - 1] - prefixSumArr[i]) {
				pivotIndex = i;
				break;
			}
		}

		return pivotIndex;
	}
	
    /**
     * 1991. 找到数组的中间位置
     * 
给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，请你找到 最左边 的中间位置 middleIndex （也就是所有可能中间位置下标最小的一个）。

中间位置 middleIndex 是满足 nums[0] + nums[1] + ... + nums[middleIndex-1] == nums[middleIndex+1] + nums[middleIndex+2] + ... + nums[nums.length-1] 的数组下标。

如果 middleIndex == 0 ，左边部分的和定义为 0 。类似的，如果 middleIndex == nums.length - 1 ，右边部分的和定义为 0 。

请你返回满足上述条件 最左边 的 middleIndex ，如果不存在这样的中间位置，请你返回 -1 。

 

示例 1：

输入：nums = [2,3,-1,8,4]
输出：3
解释：
下标 3 之前的数字和为：2 + 3 + -1 = 4
下标 3 之后的数字和为：4 = 4
示例 2：

输入：nums = [1,-1,4]
输出：2
解释：
下标 2 之前的数字和为：1 + -1 = 0
下标 2 之后的数字和为：0
示例 3：

输入：nums = [2,5]
输出：-1
解释：
不存在符合要求的 middleIndex 。
示例 4：

输入：nums = [1]
输出：0
解释：
下标 0 之前的数字和为：0
下标 0 之后的数字和为：0
 

提示：

1 <= nums.length <= 100
-1000 <= nums[i] <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-the-middle-index-in-array
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
     * 
     * @param nums
     * @return
     */
    public int findMiddleIndex(int[] nums) {
		// 求前缀和
		int[] prefixSumArr = new int[nums.length];
		prefixSumArr[0] = nums[0];
		for (int i = 1; i < prefixSumArr.length; i++) {
			prefixSumArr[i] = prefixSumArr[i - 1] + nums[i];
		}

		// 区间和 sum[i,j] = prefixSumArr[j] - prefixSumArr[i-1]
		int pivotIndex = -1;
		for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
			int prefixSum = i == 0 ? 0 : prefixSumArr[i - 1];
			if (prefixSum == prefixSumArr[nums.length - 1] - prefixSumArr[i]) {
				pivotIndex = i;
				break;
			}
		}

		return pivotIndex;
	}
    
    
    /**
     * 1413. 逐步求和得到正数的最小值
     * 
给你一个整数数组 nums 。你可以选定任意的 正数 startValue 作为初始值。

你需要从左到右遍历 nums 数组，并将 startValue 依次累加上 nums 数组中的值。

请你在确保累加和始终大于等于 1 的前提下，选出一个最小的 正数 作为 startValue 。

 

示例 1：

输入：nums = [-3,2,-3,4,2]
输出：5
解释：如果你选择 startValue = 4，在第三次累加时，和小于 1 。
                累加求和
                startValue = 4 | startValue = 5 | nums
                  (4 -3 ) = 1  | (5 -3 ) = 2    |  -3
                  (1 +2 ) = 3  | (2 +2 ) = 4    |   2
                  (3 -3 ) = 0  | (4 -3 ) = 1    |  -3
                  (0 +4 ) = 4  | (1 +4 ) = 5    |   4
                  (4 +2 ) = 6  | (5 +2 ) = 7    |   2
示例 2：

输入：nums = [1,2]
输出：1
解释：最小的 startValue 需要是正数。
示例 3：

输入：nums = [1,-2,-3]
输出：5
 

提示：

1 <= nums.length <= 100
-100 <= nums[i] <= 100

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-value-to-get-positive-step-by-step-sum
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
     * 
     * @param nums
     * @return
     */
	public int minStartValue(int[] nums) {
		// 求最小的前缀和
		int[] prefixSumArr = new int[nums.length];
		prefixSumArr[0] = nums[0];
		int minPrefixSum = nums[0];
		for (int i = 1; i < prefixSumArr.length; i++) {
			prefixSumArr[i] = prefixSumArr[i - 1] + nums[i];
			minPrefixSum = Math.min(minPrefixSum, prefixSumArr[i]);
		}
		return minPrefixSum >= 0 ? 1 : 1 - minPrefixSum;
	}
    
    
    /**
     * 1480. 一维数组的动态和
     * 
给你一个数组 nums 。数组「动态和」的计算公式为：runningSum[i] = sum(nums[0]…nums[i]) 。

请返回 nums 的动态和。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4]
输出：[1,3,6,10]
解释：动态和计算过程为 [1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4] 。
示例 2：

输入：nums = [1,1,1,1,1]
输出：[1,2,3,4,5]
解释：动态和计算过程为 [1, 1+1, 1+1+1, 1+1+1+1, 1+1+1+1+1] 。
示例 3：

输入：nums = [3,1,2,10,1]
输出：[3,4,6,16,17]
 

提示：

1 <= nums.length <= 1000
-10^6 <= nums[i] <= 10^6

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/running-sum-of-1d-array
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
     * 
     * @param nums
     * @return
     */
	public int[] runningSum(int[] nums) {
		// runningSum[i] = sum(nums[0]…nums[i])
		int[] prefixSumArr = new int[nums.length];
		prefixSumArr[0] = nums[0];
		for (int i = 1; i < prefixSumArr.length; i++) {
			prefixSumArr[i] = prefixSumArr[i - 1] + nums[i];
		}
		return prefixSumArr;
	}
    
    
    /**
     * 1588. 所有奇数长度子数组的和
     * 
给你一个正整数数组 arr ，请你计算所有可能的奇数长度子数组的和。

子数组 定义为原数组中的一个连续子序列。

请你返回 arr 中 所有奇数长度子数组的和 。

 

示例 1：

输入：arr = [1,4,2,5,3]
输出：58
解释：所有奇数长度子数组和它们的和为：
[1] = 1
[4] = 4
[2] = 2
[5] = 5
[3] = 3
[1,4,2] = 7
[4,2,5] = 11
[2,5,3] = 10
[1,4,2,5,3] = 15
我们将所有值求和得到 1 + 4 + 2 + 5 + 3 + 7 + 11 + 10 + 15 = 58
示例 2：

输入：arr = [1,2]
输出：3
解释：总共只有 2 个长度为奇数的子数组，[1] 和 [2]。它们的和为 3 。
示例 3：

输入：arr = [10,11,12]
输出：66
 

提示：

1 <= arr.length <= 100
1 <= arr[i] <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-all-odd-length-subarrays
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
     * 
     * @param arr
     * @return
     */
    public int sumOddLengthSubarrays(int[] arr) {
    	// 求前缀和
		int[] prefixSumArr = new int[arr.length];
		prefixSumArr[0] = arr[0];
		for (int i = 1; i < prefixSumArr.length; i++) {
			prefixSumArr[i] = prefixSumArr[i - 1] + arr[i];
		}
		
		// 
		int sum = 0;
		// 长度为1
		// sum = f[4]
		// 长度为3
		// sum = (f[4]-f[1]) + (f[3]-f[0])+ (f[2]) = (f[4]+f[3]+f[2]) - (f[0]+f[1])
		// 长度为5
		// sum = f[4] = (f[4]+f[3]+f[2]+f[1]+f[0]) - (f[0]+f[1]+f[2]+f[3])
		// 3,5,7,...长度子数组
		for (int i = 1; i <= prefixSumArr.length; i = i + 2) {
			int end = arr.length - 1;
			for (int j = 0; j < i; j++) {
				sum += prefixSumArr[end - j];
			}
			for (int j = 0; j < i - 1; j++) {
				sum -= prefixSumArr[j];
			}
		}
				
		return sum;
    }
    
}
